【编者按】《电动汽车动力电池系统设计与制造技术》将于8月份出版，该书是继《电动汽车动力电池系统安全分析与设计》之后系列丛书的第二本专著，由王芳、夏军等多位专家耗时一年联袂打造，内容涵盖动力电池系统的技术发展综述、系统设计、结构设计、BMS设计、热管理设计、结构仿真分析、测试验证，以及生产制造技术，全方位多角度为读者提供最佳的工程实践参考。本文节选自《电动汽车动力电池系统设计与制造技术》第二章“动力电池系统总体方案设计”。

第四章：动力电池管理系统设计

一. SoC相关的概念

很多时候，剩余电量与荷电状态（SoC）经常被混为一谈。然而，严格来说，其两者定义是有差别的，所采用的单位也不一致。本小节先讨论与SoC相关的一些概念，并对其进行辨析。

1.SoC

对SoC常用的定义是：

式中的分子及分母，都以电量（而不是能量）的形式存在，其物理单位可以用“库仑”（C），也可以用“安时”（A·h或简写为Ah），并且有1Ah=3600C。

利用式(4-1)对电池的SoC进行定义，大多数人都是基本认同的。然而，分歧就出在对分子以及分母的理解上了。式(4-1)中，分数线的下方一般理解为“电池的容量”，对“容量”定义的分歧，也会导致对SoC概念理解的不一致。

2.剩余电量

电池中电荷的剩余量，即剩余电量（记为Qremain），指的是从当前时刻起，某个电池内部通过化学反应所能释放出来的电荷量，可以类比于杯子里所装的水，其余量可以由杯子所能倒出的水的多少来反映。剩余电量可以用“安时”（Ah）为计量单位。

广义地说，剩余电量应该是所有可能发生的化学反应释放出来的电荷量的体现。这里所说的“所有”，指的就是在不损坏电池的前提下，选择适当的温度和放电倍率所能放出的电荷的最大值。

狭义的剩余电量，指的是在限定的温度条件和放电倍率下，电池所能放出的电荷的多少。例如在比较低的温度下，水杯里有一部分的水结冰冻住了，剩余量就是把那些还没结冰的液态的水全部倒出来的多少。可见，狭义的剩余电量应该是温度和放电倍率的因变量。

在实际工作中，以上广义和狭义的两种概念都会被使用到。在常温和小倍率放电的前提下，两者的值几乎是相等的，因此在传统的使用中，人们往往不加区分地把这两个概念等同起来。但对于电动汽车的动力电池而言，由于汽车的工作环境温度变化可能较大，而且放电倍率也比较大，因此我们在使用过程中应该清醒地意识到所指的剩余电量是以上广义和狭义的具体哪一种。

3.电池的容量

仍然有不少工程师在定义SoC的概念时使用标称容量（Qrated）。然而，使用标称容量并不合适，理由在于以下两个方面：

第一，标称容量与实际容量（Qtrue）是有区别的。表4-1给出的是A、B、C三个厂家所提供的全新的电池样本的实际电荷容量与标称值之间的对比。从表中可见，电池所能放出的实际电荷量与标称值并不完全相等。

第二，标称容量不能反映电池的老化。随着电池的老化，电池所能放出的实际最大电荷量也在不断变小。这一点很好地解释了为什么有些SoC算法对于新电池的SoC来说比较准确，但随着电池充放电循环次数的增加估算的偏差则越来越多。

关于式(4-1)中的“电池的容量”的另一种理解是：

式中，k是电池的标称容量之外附加的一个“补偿因子”，有：

其中，分别表征温度、电池放电倍率以及电池的老化程度。

事实上，对于一个充满了的电池来说，所能放出的电荷的最大值受放电倍率、环境温度等因素影响，不是一个恒常的值。表4-2为给出的是A厂家标称为100Ah的一个新的动力电池样本在不同温度、不同放电倍率条件下实际可放出的电荷数量。

注：该电池样本标称电量为100Ah。

使用式(4-2)来估算SoC的好处是，不再将式(4-1)中的分母看作为一个静态的值，而将其与电池老化后容量衰减、库仑效率、温度对电池放电倍率的影响等多方面动态的因素结合起来，使得SoC的估算值成为劣化程度和“放电条件”的函数，更符合实际。

二. SoF的估算

SoF（State of Function）是近年来比较热门的一个概念。本小节我们给出SoE、SoF的定义，以及SoF估算的一般思路。

1. SoE（State of Energy）

顾名思义，SoE指的是电池剩余能量，可以使用百分比符号（%），也可以使用能量的单位焦耳（J），但在电动汽车上，很多时候使用kWh来作为单位，也就是人们经常所说的“还剩下多少度电”。有以下的换算关系： 

然而，仔细分析一下，SoE也有两个层面的意义。首先指的是某个时刻，电池组所荷带的“化学能”我们用SoE0来表示，其次是指电池组可以提供给负载使用的能量用SoE1来表示。

然而，与电动汽车的续航里程相关的，并非动力电池的剩余能量SoE0，而是动力电池所能对外输出的能量SoE1。但是，与并不只有SoC一个自变量，它还随着不同的温度以及放电电流大小而改变，即：

式中的I就是电池组的放电电流。

也就是说，在电池剩余电量相同的情况下，如果以不同大小的电流放电，动力电池所能对外释放的能量是不同的。这点已经在笔者的第一本书里进行了论述。

2.SoF（State of Function）

对于电动汽车而言，SoF可以被定义为某一特定时刻，电池组可以提供给电机等各种电气负载的功率，可以简单地认为，SoF是SoC及温度的函数，即有

SoP常常作为一个实时的参数由BMS提供给电机控制器以及电动汽车内的其他控制电气系统，用来表征此时此刻电池所能提供的功率大小。在实际工作中，SoP的数值单位有时候是功率单位瓦特（W），也有时候是电流单位安培（A），因为通常BMS会同时提供电池组的总电压，而总电压与电流的乘积恰好是电池组所能提供的总功率。

实际上，对于很多电动汽车的动力系统来说，BMS不仅要估算特定时刻电池组对外输出的功率SoF，还要提供电池组允许充电的最大功率SoF2。SoF2一方面要通过通信总线发送给电机，告诉电机在进行制动能量回收的时候不能超过某个极限值，另一方面要结合充电策略发送给充电机，以免充电机提供的充电电流过大而损坏电池。

3.SoF的估算

参考了有关文献，结合笔者的工作经验，一个包含SoF状态估算的方法如下图所示。

图1 一个包含SoF状态估算的方法

对图1作以下说明：

(1)在讨论SoC、SoH、SoF的核心算法时，不应孤立地考虑某一个问题，因为各个状态之间是互相依赖，互为因果的，图*正好体现了这种互相影响。

(2)从图中可见，就硬件而言，除了主芯片的运算速度以外，还依赖于两个模块：其一，电压、电流、温度这些实时采集的传感器数据是软件计算的依据，采集的精度对于估算的精度有着直接的影响；其二，要有足够大的存储单元来保存有关的状态信息，因为很多算法不仅依赖于传感器数据，还依赖于历史数据，一般来说，用于保存历史数据的硬件不仅是RAM，有很多时候还需要配备ROM。

(3)许多工程师误认为SoH的概念等价于电池的容量，事实上衡量电池SoH的主要指标中除了容量以外，还应该包括电池的等效内阻，这点我们已经在上一小节中讨论过了。

(4)SoC估算是BMS软件的核心，也是近年来研究的重点和难点。从图中可见，SoC估算需要很多的输入，因此它的计算往往是比较复杂和困难的；同时，SoC估算的结果也是其他软件模块的基础，如SoF估算、均衡控制等。

作者：谭晓军

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